ഉത്തോലകങ്ങൾ (Lever)
◆ ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിനെ ആധാരമാക്കി തിരിയുന്ന ഇത്തരം ദണ്ഡുകളാണ് ഉത്തോലകങ്ങൾ. ഈ ബിന്ദുവിനെ ധാരം (Fulcrum) എന്നു വിളിക്കുന്നു.
◆ ദണ്ഡിൽ നാം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബലത്തെ യത്നം (Effort) എന്നു പറയുന്നു.
◆ തള്ളിനീക്കപ്പെടുകയോ ഉയർത്തപ്പെടുകയോ ചെയ്യുന്ന ഭാരമാണ് രോധം (Resistance or Load).
രോധം യത്നം
—🔲——————ധാരം—―—— ⬇️——— 🔺
◆ 3500 വർഷങ്ങൾക്കു മുൻപുതന്നെ മനുഷ്യർ ഉത്തോലകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു. പുരാതന ഇന്ത്യയിലും ഈജിപ്തിലും വെള്ളം കോരുന്നതിനും മറ്റും ധാരത്തെ ആധാരമാക്കി തിരിയുന്ന ദണ്ഡുകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു.
ഉത്തോലകങ്ങൾ പലതരം
● ധാരം, രോധം, യത്നം ഇവയുടെ സ്ഥാനക്രമങ്ങൾക്കനുസരിച്ച് ഉത്തോലകങ്ങ ളെ മൂന്നു വർഗങ്ങളായി തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്.
ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ
◆ രോധത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ ധാരം വരുന്നവയാണ് ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ.
X――――X――――X
രോധം ധാരം യത്നം
കത്രിക, സീസോ, ത്രാസ്, കട്ടിങ് പ്ലെയർ എന്നിവ ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലക ങ്ങൾക്കുദാഹരണമാണ്.
രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ
രോധം, ധാരത്തിനും യത്നത്തിനും ഇടയിൽ വരുന്നവയാണ് രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ. ഉദാ: പാക്കുവെട്ടി, പേപ്പർ കട്ടർ, സ്റ്റേപ്ലർ, ബോട്ടിൽ ഓപ്പണർ, വീൽബാരോ, നാരങ്ങാ ഞെക്കി.
മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ
ധാരത്തിനും രോധത്തിനും ഇടയിൽ യത്നം വരുന്നവയാണ് മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങൾ.
ഉദാ: ചവണ, ഫോർസെപ്സ്, നെയിൽ കട്ടർ
യാന്ത്രിക ലാഭം (Mechanical Advantage)
ഉത്തോലകങ്ങൾ നമുക്കു തരുന്ന പ്രയത്നലാഭത്തിന്റെ തോത് ആണ് യാന്ത്രികലാഭം. ഒരു ലഘുയന്ത്രത്തിൽ രോധവും യത്നവും പരസ്പരം തുലനം ചെയ്യുമ്പോഴുള്ള അനുപാത സംഖ്യയാണിത്.
യാന്ത്രികലാഭം M.A. = രോധം / യത്നം (R/E)
◆ ഒരു ഉത്തോലകം ഉപയോഗിച്ച് 10 kg ഭാരത്തെ 2 kg ഭാരംകൊണ്ട് തുലനം ചെയ്യാൻ കഴിഞ്ഞാൽ യാന്ത്രികലാഭം 5 ആയിരിക്കും.
◆ യത്നം രോധത്തെക്കാൾ കുറഞ്ഞാൽ മാത്രമേ യാന്ത്രികലാഭം ഉണ്ടാവൂ.
◆ ഒന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിലും രണ്ടാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിലും യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നോ ഒന്നിൽ കൂടുതലോ ആയിരിക്കും.
◆ മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിൽ യാന്ത്രികലാഭം ഒന്നിൽ കുറവോ പരമാവധി ഒന്നോ ആയിരിക്കും.
◆ ചവണ, ഫോർസെപ്സ് തുടങ്ങിയ മൂന്നാം വർഗ ഉത്തോലകങ്ങളിൽ യാന്ത്രികലാഭം കുറവാണെങ്കിലും അവ ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുക്കളെ സൗകര്യപ്രദമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ കഴിയും.
◆ യാന്ത്രികലാഭം യത്നഭുജവും രോധഭുജവുമായും ബന്ധപ്പെടുത്തിയും കണകാക്കാം.
◆ യത്നഭുജമെന്നാൽ യത്നബിന്ദുവിൽ നിന്നും (നാം ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന ബിന്ദു) ധാരത്തിലേക്കുള്ള ലംബദൂരമാണ്.
◆ രോധബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ധാരത്തിലേക്കുള്ള ലംബദൂരമാണ് രോധഭുജം.
◆ യാന്ത്രികലാഭം = യത്നഭുജം / രോധഭുജം
◆ യത്നഭുജം പരമാവധി കൂട്ടുകയും രോധഭുജം പരമാവധി കുറയ്ക്കുകയും ചെയ്താൽ യാന്ത്രികലാഭം കൂട്ടാം.
★ ഉത്തോലക തത്ത്വം: ഉത്തോലകം തുലനനിലയിലായിരിക്കുമ്പോൾ രോധം × രോധഭുജം = യത്നം × യത്നഭുജം
ഈ തത്ത്വം ആവിഷ്കരിച്ചത് ആർക്കിമിഡീസ് ആണ്.
ചരിവുതലം (Inclinde Plane)
◆ ചരിവുതലങ്ങൾ നാം നിത്യജീവിതത്തിൽ ഏറെ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ലോറിയിലേക്ക് മരത്തടി കയറ്റാൻ നേരെ പൊക്കിയിടുന്നതിലും എളുപ്പം ചരിവു തലത്തിലൂടെ കയറ്റുന്നതാണ്. ചരിവു തലങ്ങൾ നമ്മുടെ പ്രവൃത്തി എളുപ്പമാക്കുന്നു.
◆ സ്ക്രൂ, ആപ്പ്, മലമുകളിലേക്കുള്ള റോഡ്, കെട്ടിടത്തിലേക്കുള്ള ചരിഞ്ഞ പാതകൾ ഇവയെല്ലാം ചരിവുതലങ്ങൾക്ക് ഉദാഹരണമാണ്.
◆ ചരിവുതലങ്ങൾ പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് ഒരിക്കലും കുറയ്ക്കുന്നില്ല. പ്രയോഗിക്കേണ്ടുന്ന ബലത്തിന്റെ അളവ് കുറയ്ക്കുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്.
◆ ചരിവുതലത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം
ചരിവുതലത്തിന്റെ നീളം /ചരിവുതലത്തിന്റെ ഉയരം
കപ്പികൾ (Pulley)
◆ കിണറിൽ നിന്ന് വെള്ളം കപ്പി ഉപയോഗിച്ച് കോരി എടുക്കുന്നതാണ് എളുപ്പം
◆ ഉറപ്പിച്ച ഒരു കപ്പി ഒന്നാംവർഗ ഉത്തോലകമാണ്. കപ്പി ഉപയോഗിച്ചാൽ നാം പ്രയോഗിക്കേണ്ട ബലത്തിൽ കുറവ് വരുന്നില്ല. പക്ഷേ, ബലം പ്രയോഗിക്കേണ്ട ദിശ മാറും. ഇത് നമ്മുടെ ജോലി എളുപ്പമാക്കിത്തീർക്കും.
◆ കപ്പി ഉപയോഗിക്കുമ്പോൾ കപ്പിയെ കറക്കാനുള്ള ബലം കൂടി നാം പ്രയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ അധിക ബലപ്രയോഗം നമുക്കൊരു നഷ്ടമല്ല. ഇവിടെ ഭാരമുയർത്താൻ നാം ബലം താഴോട്ടാണ് പ്രയോഗിക്കുന്നത്.
ചലിക്കുന്ന കപ്പി
◆ ഒരു ഉറപ്പിച്ച കപ്പിയോടൊപ്പം ചലിക്കുന്ന കപ്പികൂടി ഉപയോഗിച്ചാൽ വളരെ കൂടുതൽ ഭാരം ഉയർത്താൻ കഴിയും.
◆ ചലിക്കുന്ന കപ്പിയുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഭാരത്തിന്റെ നേർപകുതി ഭാരം മാത്രമേ ഉറപ്പിച്ച കപ്പിയിൽ അനുഭവപ്പെടൂ. അതായത് 50 kg ഭാരം ഉയർത്താൻ ഇവിടെ 25 kg ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ മതി. ഇവിടെ യാന്ത്രികലാഭം 2 ആണ്.
കപ്പികളുടെ ഒന്നാം വ്യൂഹം
◆ ഒന്നിലധികം ചലിക്കുന്ന കപ്പികൾ ഉപയോഗിച്ചാൽ യാന്ത്രികലാഭം വളരെയധികം കൂട്ടാം.
◆ ചലിക്കുന്ന കപ്പികളുടെ എണ്ണം n ആ ണെങ്കിൽ യാന്ത്രികലാഭം 2^n ആയിരിക്കും.
◆ അതായത് 3 ചലിക്കുന്ന കപ്പികളുള്ള ഒരു സിസ്റ്റം ഉപയോഗിച്ചാൽ 200 kg ഭാരം ഉയർത്താൻ 25 kg ബലം പ്രയോഗിച്ചാൽ മതി.
കപ്പികളുടെ രണ്ടാംവ്യൂഹം
◆ ക്രെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് വലിയ ഭാരം ഉയർത്തുന്നത് കപ്പികളുടെ രണ്ടാം വ്യൂഹം ഉപയോഗിച്ചാണ്.
◆ ഇവിടെ കപ്പികൾ രണ്ടു ബ്ലോക്കുകളായി ക്രമീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. ഒരു ബ്ലോക്ക് മുകളിലും രണ്ടാമത്തെ ബ്ലോക്ക് രോധത്തോടൊപ്പവും ഉറപ്പിച്ചിരിക്കും.
◆ ഈ വ്യൂഹത്തിന്റെ യാന്ത്രികലാഭം ആകെ കപ്പികളുടെ എണ്ണമായിരിക്കും.
◆ MA = രോധം / യത്നം = n(കപ്പികളുടെ എണ്ണം)
◆ ഇവിടെ 5 കപ്പികളുള്ള സിസ്റ്റത്തിന് 50 kg ഭാരം കൊണ്ട് 250 kg ഭാരം ഉയർത്താം.
◆ ഇവിടെ 5 കപ്പികളുള്ള സിസ്റ്റത്തിന് 50 kgഭാരംകൊണ്ട് 250kgഭാരം ഉയർത്താം.
ആർക്കിമിഡീസ് (ബിസി 287-212)
● പൗരാണിക കാലത്തെ ഏറ്റവും പ്രഗത്ഭനായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും എഞ്ചിനിയറുമാണ് ആർക്കിമിഡീസ്. സിസിലിയിലെ സിറാക്യൂസിൽ ഫിഡിയാസ് എന്ന ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പുത്രനായി ബി.സി. 287-ൽ ജനിച്ചു. അലക്സാണ്ഡ്രിയയിൽ വിദ്യാഭ്യാസം നേടിയശേഷം സിറാക്യൂസിൽ തിരിച്ചെത്തി.
● സിറാക്യൂസിലെ രാജാവായ ഹീറോ രണ്ടാമൻ ഇഷ്ടതോഴനായ ആർക്കിമിഡീസ് അദ്ദേഹത്തിനുവേണ്ടി നിരവധി കണ്ടുപിടിത്തങ്ങൾ നടത്തി.
● പദാർഥങ്ങളുടെ ആപേക്ഷിക സാന്ദ്രത അളക്കുന്നതിനുള്ള ആർക്കിമിഡീസ് തത്ത്വം ആവിഷ്കരിച്ചു.
● ഉത്തോലകതത്ത്വം അതിസമർഥമായി നടപ്പാക്കി. വലിയ കപ്പലുകളും യുദ്ധസാമഗ്രികളും ഉയർത്തി ആളുകളെ അമ്പരപ്പിച്ചു.
● അവതലദർപ്പണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ശത്രുക്കപ്പലുകൾ നശിപ്പിച്ചതായുള്ള കഥയും ആർക്കിമിഡീസിനെക്കുറിച്ചുണ്ട്.
● π യുടെ വില 3.1408-നും 3.1429-നും ഇടയിലാണെന്ന് അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.
● ജലം ഉയർത്തുന്നതിനുള്ള ആർക്കിമിഡീസ് സ്ക്രൂ എന്ന സംവിധാനം ആവിഷ്കരിച്ചു.
● ബി.സി. 212-ൽ റോമക്കാർ സിറാക്യൂസ് കീഴടക്കി. ഏതോ ഗണിതപ്രശ്നത്തിൽ മുഴുകിയിരുന്ന ആർക്കിമിഡീസിനെ ഒരു റോമൻ പടയാളി വധിക്കുകയായിരുന്നു.
● ഉത്തോലകത്തിന്റെ ഉപയോഗം ശരിക്കും മനസ്സിലാക്കിയപ്പോഴാ വണം ആർക്കിമിഡീസ് ഭൂമിയെ ഉയർത്താമെന്ന അവകാശവാദം ഉയർത്തിയത്.